锐角三角形中的三角函数关系

锐角三角形中是不是任意一角的正弦值大于另外两个角中之一的余弦值..为什么???... 锐角三角形中是不是任意一角的正弦值大于另外两个角中之一的余弦值..为什么??? 展开

4个回答

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匿名用户
2013-11-22

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是的，证明：设A、B、C为锐角，假设Sin A＜CosB由正弦和余弦性质可得O＜A＜45，O＜B＜45则0＜A+B＜90，∴C＞90由条件△为锐角，假设不成立，原命题正确。你懂了吗？

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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告

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匿名用户
2013-11-22

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设三内角分别为A.B.C,现在证明sinA>cosB,cosB=-cos<A+C>=sinAsinC-cosAcosC因为三角形为锐角的所以有cosAcosC>0又因为sinC<1所以可得sinAsinC-cosAcosC<sinA 即cosB<sinA其它的同理可证

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