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sin(π-a)=sin(a);
cos(π+a)=-cos(a);
所以(1-2sin(π-a)cos(π+a))
=1+2cos(a)sin(a)
=sin(a)^2+cos(a)^2+2cos(a)sin(a)
=[sin(a)+cos(a)]^2
则
根号(1-2sin(π-a)cos(π+a))=根号[sin(a)+cos(a)]^2
又因为 a是第三象限角 sin(a)<0 cos(a)<0
所以sin(a)+cos(a)<0
所以 根号[sin(a)+cos(a)]^2=-[sin(a)+cos(a)]
cos(π+a)=-cos(a);
所以(1-2sin(π-a)cos(π+a))
=1+2cos(a)sin(a)
=sin(a)^2+cos(a)^2+2cos(a)sin(a)
=[sin(a)+cos(a)]^2
则
根号(1-2sin(π-a)cos(π+a))=根号[sin(a)+cos(a)]^2
又因为 a是第三象限角 sin(a)<0 cos(a)<0
所以sin(a)+cos(a)<0
所以 根号[sin(a)+cos(a)]^2=-[sin(a)+cos(a)]
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