初三方程数学题
已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C（a>0）①.（1）若方程①有一个正实根c，且.2ac+b<0，求b的取值范围；...
已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C（a>0）①.
（1）若方程①有一个正实根c，且.2ac+b<0，求b的取值范围； 展开
（1）若方程①有一个正实根c，且.2ac+b<0，求b的取值范围； 展开
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判别式=4(b^2-ac)>=0,
b^2-ac>=0,
0<c是ax^2+2bx+c=0的根，
ac^2+2bc+c=0,
ac+2b+1=0,
把ac=-2b-1分别代入b^2-ac>=0,2ac+b<0
得b^2+2b+1>=0,3b+2>0
解得b>-2/3
b^2-ac>=0,
0<c是ax^2+2bx+c=0的根，
ac^2+2bc+c=0,
ac+2b+1=0,
把ac=-2b-1分别代入b^2-ac>=0,2ac+b<0
得b^2+2b+1>=0,3b+2>0
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aX^2+bX+C（a>0）.
方程有一个正实根c
将x=c代入得：
ac^2+bc+c=0
ac+b+1=0
∴b=-1-ac
a＞0，c＞0，∴ac＞0，∴b=-1-ac＜-1
又：判别式△=b^2-4ac≥0
∴ac≤b^2/4＜1/4
2ac＜1/2，b＜-1
∴2ac+b＜1/2-1=-1/2＜0
方程有一个正实根c
将x=c代入得：
ac^2+bc+c=0
ac+b+1=0
∴b=-1-ac
a＞0，c＞0，∴ac＞0，∴b=-1-ac＜-1
又：判别式△=b^2-4ac≥0
∴ac≤b^2/4＜1/4
2ac＜1/2，b＜-1
∴2ac+b＜1/2-1=-1/2＜0
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