Question

数学题求答

如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8,BE垂直AC，则BE=?

Answer 1

解：因为四边形ABCD是长方形
所以角ABC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
所以S三角形ABC=1/2*AB*BC
AC^2=AB^2+BC^2
因为AB=6 BC=8
所以S三角形ABC=24
AC=10
因为BE垂直AC
所以S三角形ABC=1/2AC*BE
所以BE=12/5

Answer 2

∵ABCD是长方形AB=6，BC=8,BE垂直AC
∴ √﹙根号6+根号8﹚=10
设AE=x
√﹙6²-x²﹚=√[8²-（10-x)²]
一般形式x²-10x-36=0
解得x1-7.5x2=-5.5（舍去）
∴AE=7.5
∴ac=4.5

Answer 3

因为ab=6，bc=8，勾股定理ac=10，
根据面积相等ac*be*0.5=ab*bc*0.5
解得be=4.8

Answer 4

三角形ABC是直角三角形，AC是斜边，所以BE是AC边上的高，根据勾股定理的AC=10，所以根据面积相等可以得出BE=4.8
我不是说明白了吗？哪里不懂呢？

Answer 5

AC=√(6+²8²)=10
AC*BE=6*8 BE=48/10=4.8 (两三角形面积和等于长方形面积）