开根号怎么算?
开根号就像求一个数的几次方的反义词一样,比如3的2次方是9,那么9开根号2就是3。
比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表。
我们计算(350+136161/350)/2得到369.5
然后我们再计算(369.5+136161/369.5)/2得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子:计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 (650+469225/650)/2得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5,因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
参考资料
开根号怎么算?:https://zhidao.baidu.com/question/2137572158400319228.html
2014-01-29
我们计算(350+136161/350)/2得到369.5
然后我们再计算(369.5+136161/369.5)/2得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子:计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 (650+469225/650)/2得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5,因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
就以√2为例说明,2=1×1……1,然后在余数1后面加两个00,也就是100,然后商1乘以20,在用20加上你要商的数(4),得到数字甲(24),然后用100除以数字甲,100÷24=4……4;再在4后加00得400,继续用商14×20=280;继续商1,即得新的除数281;400÷281=1……119,再在119后加00得11900,用商141×20=2820,继续商4得新的除数2824,11900÷2824=4……604,在604后加00得新的被除数60400;用1414×20=28280,继续商2得新的除数28282,用60400÷28282=2……3836……继续就可以继续精确到你想要百分位