Question

把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5

∠6的度数和是不是360度。说明理由。

Answer 1

∠1=180-∠AED-∠DEA'
∠6=180-∠A'DE-∠EDA
∠1+∠6=360-(∠AED+∠DEA'+∠A'DE+∠EDA)
=2∠A (因为在四边形AEA'D中，∠A=∠A')
同理：∠2+∠3=2∠B,∠4+∠5=2∠C
故：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠A+∠B+∠C)=360

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