已知函数f(x)的导函数g(x)=3x^2-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a，求不等式f(x)<0的解集
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f(x)的导数=3x*2-2（a+1)x+a-2
f(x)=x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+c
f(0)=c=2a
则f(x)=x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+2a
f(x)<0
x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+2a<0
x*3-x*2-2x-ax*2+ax+2a<0
x(x*2-x-2)-a(x*2-x-2)<0
(x-a)(x*2-x-2)<0
(x-a)(x-2)(x+1)<0
当a<-1时
x<a 或 -1<x<2
当 -1<a<2时
x<-1 或 a<x<2
当 2<a时
x<-1 或 2<x<a
当 a=-1时 x<2
当 a=2时 x<-1
f(x)=x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+c
f(0)=c=2a
则f(x)=x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+2a
f(x)<0
x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+2a<0
x*3-x*2-2x-ax*2+ax+2a<0
x(x*2-x-2)-a(x*2-x-2)<0
(x-a)(x*2-x-2)<0
(x-a)(x-2)(x+1)<0
当a<-1时
x<a 或 -1<x<2
当 -1<a<2时
x<-1 或 a<x<2
当 2<a时
x<-1 或 2<x<a
当 a=-1时 x<2
当 a=2时 x<-1
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