Question

数学题目求救

要有解题过程!!!!!!!!! 1.在矩形纸片内取n（n∈N*)个点，连同矩形的4个顶点共（n+4）个点。这（n+4）个点中无三点共线。以这些点作三角形的顶点，把矩形纸片剪成若干个三角形纸片，把这些三角形纸片的个数记为an，则an=？ 2.设x≥0，y≥0，且x^2+y^2=4，A=x×y-4(x+y)+10,则A的最值情况是?(最大值?,最小值?) 3.若a＞0，b＞0，则函数f(x)=a^2/x+b^2/(1-x) (0＜x＜1)的最小值是? 4.某工厂第2年增长率为p，第三年增长率为q，设这两年的平均增长率为x，则有？A.x＜(p+q)/2 B.x≤(p+q)/2 C.x≥(p+q)/2 D.x＝(p+q)/2 5.已知f（x）=1-2k-2kcosx-2sin^2x的最小值是f(x).(1)用k表示f(x)的表达式;(2)求能使f(x)=1/2sink的k值,并求当k取此值时f(x)的最大值. 拜托各位高手了....

Answer 1

第一题，排列组合An=C（上3,下n+4)=(n+4)(n+3)(n+2)/6第二题，（x+y)平方=4+2xy 所以设4+2xy=t＾2 又4大于等于2xy 所以t小于等于2根号2 所以原式=0.5t＾2-4t+8 最小值12-8跟号2 t=2根号2 时取得第三题，原式=【a^2/x+b^2/(1-x) 】（x+1-x)=(1+x)a^2/x+xb^2/(1-x)+a^2+b^2 均值不等式可得原式≥（a+b)^2第四题，选C 带数字可得第五题，（1）f（x）=2cos＾2x-2kcosx-2k-1对称轴是x=k/2 分类讨论可得f(x)=1-4k k≥2 1 k≤-2 -0.5k＾2-2k-1 2＞ k＞-2（2）经分类讨论可得-7/6π-2k π 最大值 带进去就行 时间匆忙 肯定有些错误 敬请原谅