Question

一次函数y=kx+1的图像过点A(1,2),且与x轴相交于点B;若点P是坐标轴上的一点,且满足∠A

一次函数y=kx+1的图像过点A(1,2),且与x轴相交于点B;若点P是坐标轴上的一点,且满足∠APB=90°则p的坐标可以是

Answer 1

解；由于y=kx+1过A(1,2),所以k=1，y=x+1,。直线y=x+1与x轴交于B（-1,0），若p在x轴上，设p(x,0), 若∠PAB=90°。则有：PB²=PA²+AB²。、即（x+1)²=（x-1）²+（1+1）²+2²，即4x=12，x=3，即P（3，0）。若P在y轴上，设P（0，y),,当∠ABP=90°时，AP²=BP²+AP²，即1+（2-y）²=1+y²+8，解得：y=-1，即P（0，-1）。当∠APB=90°时，AB²=AP²+BP²，即；8=1+y²+1+（2-y）²，即y²-2y-1=0，y=1+根2，或y=1-根2.即P（0,1+根2），或P（0,1-根2）。

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