Question

高中数学。排列组合那部分的题。。。谁能做出来谁厉害！！！！

Answer 1

设这4个老师为甲乙丙丁，所带学生为甲1甲2，乙1乙2，丙1丙2，丁1丁2
现在这样排：先甲1乙1丙1丁1，将甲2乙2丙2丁2与他们俩俩配组，使得同为甲乙丙丁的不在一组。
如：（甲1乙2）（乙1甲2）（丙1丁2）（丁1丙2）就是一种合理的分组。
这是错排问题共有4！×[1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!]=9种
对于其中的每一种，下面将他们分配给改卷老师。
假如分组是（甲1乙2）（乙1甲2）（丙1丁2）（丁1丙2）
那么（甲1乙2）只能从丙丁两位老师中选一位2种方法。然后（乙1甲2）只有一种选择了
（丙1丁2）也有两种选择，那么（丁1丙2）只有一种选择。所以有2×1×2×1=4种。
对于每一种这样的分组都是4种情况。
所以共有9×4=36种分法。