Question

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y＝x上时停止旋转．旋转过程中， 边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N．

）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数。
) 设△BMN的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；
）设MN＝m，当m为何值时△MON的面积最小，最小值为多少？并求出此时△BMN内切圆的半径。

Answer 1

第一问22、5度。
第二问p值无变化
延长ba交y轴于E点
证三角形oae≌三角形ocN
再证三角形omE≌三角形omn
得到p=2

Answer 2

可以通过直角三角形算

Answer 3

此题甚好，留给我做！