Question

1.如图，直线AB,CD交于点O,OE是∠AOD平分线，若∠AOC=60°，OF⊥OE,求∠FOC

1.如图，直线AB,CD交于点O,OE是∠AOD平分线，若∠AOC=60°，OF⊥OE,求∠FOC度数 。 2.如图,OM是∠AOB平分线,OC在∠BOM内，ON是∠BOC平分线，∠AOC=80°，求∠MON度数。

Answer 1

(1)解：因为角AOC+角AOD=180度
角AOC=60度
所以角AOD=120度
因为OE平分角AOD
所以角DOE=1/2角AOD
所以角AOE=60度
因为OF垂直OE
所以角EOF=90度
因为角EOF+角EOD+角FOC=180度
所以角FOC=30度
解：因为OM是角AOB的平分线
所以角AOM=角BOM
因为角AOC=角AOM+角MOC=60度
角BOM=角MON+角BON
所以角MON+角BON+角MOC=60度
因为ON是角BOC的平分线
所以角BON=角CON
所以角MON+角CON+角MOC=60度
因为角CON+角MOC=角MON
所以2角MON=60度
所以角MON=30度