已知，CD垂直AB于D,BE垂直AC于E，CD交BE于点O，若O在角BAC的平分线上，求证:OC=
已知，CD垂直AB于D,BE垂直AC于E，CD交BE于点O，若O在角BAC的平分线上，求证:OC=OB...
已知，CD垂直AB于D,BE垂直AC于E，CD交BE于点O，若O在角BAC的平分线上，求证:OC=OB
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证明：∵CD垂直AB于D,BE垂直AC于E
∴∠CEO＝∠BDO＝90°
∵AO平分∠CAB
∴OE＝OD
又∠COE＝∠BOD
∴△COE≌△BOD（ASA）
∴OC＝OB
∴∠CEO＝∠BDO＝90°
∵AO平分∠CAB
∴OE＝OD
又∠COE＝∠BOD
∴△COE≌△BOD（ASA）
∴OC＝OB
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