已知,△ABC中,AB=AC,AD是中线是,AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交C

F于F,求证:BP²=PE*PF... F于F,求证:BP²=PE*PF 展开
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最好的幸福LZJ
2014-01-01 · TA获得超过11.5万个赞
知道小有建树答主
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∵AB=AC,即△ABC为等腰三角形,AD为中线,则由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP
又∠EPC为公共角∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC
∴PC²=PF×PE
∵BP=CP
∴BP²=PF×PE
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