Question

量子力学，请给详细答案

Answer 1

先来算一个简单的例子Px和Ly的对易关系

再看一看Px和Lx的对易关系

同理，我们可以推出Py，Pz与Lx，Ly，Lz的对易关系，推广后的结论为：

其中epsilon ijk 为Levi-Civita记号，当ijk为xyz的偶排列时取1，当ijk为xyz的奇排列时取-1，其它情况为0（即诸如xxy，yyz这种情况）

Answer 2

根据狄拉克符号表示，状态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，状态函数的概率密度用ρ=<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率为概率密度的空间积分。
态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如
，其中|i>为彼此正交的空间基矢，
为狄拉克函数，满足正交归一性质。 态函数满足薛定谔波动方程，