已知函数f（x）=（1+1/tanx）sin²x+msin（x+45º）sin（x-45º）. （
已知函数f（x）=（1+1/tanx）sin²x+msin（x+45º）sin（x-45º）.（1）当m=0时，求f（x）在区间[22.5&...
已知函数f（x）=（1+1/tanx）sin²x+msin（x+45º）sin（x-45º）.
（1）当m=0时，求f（x）在区间[22.5º，135º]上的取值范围；
（2）当tana=2时，f（a）=3/5，求m的值。 展开
（1）当m=0时，求f（x）在区间[22.5º，135º]上的取值范围；
（2）当tana=2时，f（a）=3/5，求m的值。 展开
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1、将m=0带入f(x),f(x)=(1+1/tanx)sin^2x利用半角公式化简整理得f(x)=1+√2*sin(2x-π/4)/2
x属于[π/8,3π/4]，2x-π/4属于[0,5π/4]，sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1],带入可得f(x)的取值范围[0,1+√2/2]
2、tana=sina/cosa=2,sin^2a+cos^2a=1,sina=2√5/5,cos=√5/5,
带入求得m=-2
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x属于[π/8,3π/4]，2x-π/4属于[0,5π/4]，sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1],带入可得f(x)的取值范围[0,1+√2/2]
2、tana=sina/cosa=2,sin^2a+cos^2a=1,sina=2√5/5,cos=√5/5,
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