已知根号x+根号x分之1=根号5，求x分之x的平方+x+1-x分之x的平方-x+1的值
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答：
√x+1/√x=√5，x>0
两边平方：
x+2+1/x=5
x+1/x=3
所以：
(x^2+x+1)/x-(x^2-x+1)/x
=(2x^2+2)/x
=2x+2/x
=2(x+1/x)
=2*3
=6
√x+1/√x=√5，x>0
两边平方：
x+2+1/x=5
x+1/x=3
所以：
(x^2+x+1)/x-(x^2-x+1)/x
=(2x^2+2)/x
=2x+2/x
=2(x+1/x)
=2*3
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