初二数学，证明题
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DE∥BC，且DE＝（AB＋AC－BC）/2。
［证明］
延长AD、AE分别交直线BC于M、N。
∵CD⊥AM、∠ACD＝∠MCD，∴AC＝MC、AD＝DM。
∵BE⊥AN、∠ABE＝∠NBE，∴AB＝BN、AE＝EN。
由AD＝DM、AE＝EN，得：DE是△AMN的中位线，∴DE∥BC。
∵DE是△AMN的中位线，∴DE＝MN/2，
∴DE＝（CM＋BC＋CN）/2＝［（CM＋BC）＋（BC＋CN）－BC］/2＝（MC＋BN－BC）/2，
又AC＝MC、AB＝BN，∴DE＝（AB＋AC－BC）/2。
［证明］
延长AD、AE分别交直线BC于M、N。
∵CD⊥AM、∠ACD＝∠MCD，∴AC＝MC、AD＝DM。
∵BE⊥AN、∠ABE＝∠NBE，∴AB＝BN、AE＝EN。
由AD＝DM、AE＝EN，得：DE是△AMN的中位线，∴DE∥BC。
∵DE是△AMN的中位线，∴DE＝MN/2，
∴DE＝（CM＋BC＋CN）/2＝［（CM＋BC）＋（BC＋CN）－BC］/2＝（MC＋BN－BC）/2，
又AC＝MC、AB＝BN，∴DE＝（AB＋AC－BC）/2。
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