Question

因式分解怎样做，要例子

Answer 1

因式分解方法简单地，可按以下方法解
1 观察式子中各项是否都有公因子，如有，先提公因式。
2 是否二次三项式，如果是，那么，可用十字相乘法或配方法求解。十字相乘法需要对1到100以内的整数会快速进行质因素分解，也就是会把一个整数拆成两个整数的乘积，使a=a1a2,c=c1c2,b恰好为a1c2+a2c1. 这样，ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2);用配方法适用广泛，就不先将整个代数式配成一个完全平方式与一个正数的差，然后利用平方差公式分解因式。
3例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
　　注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式
　　⑵公式法
　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
　　平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
　　完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
　　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
　　完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
　　其余公式请参看上边的图片。
　　例如：a^2 +2ab+b^2 =(a+b)^2