Question

已知在等腰三角形abc中ab等于acd为等边abc内的一点且有角abd等于两个角acb如图二若角abc等于45度角bcd等

已知在等腰三角形abc中ab等于acd为等边abc内的一点且有角abd等于两个角acb如图二若角abc等于45度角bcd等于三十度求证角dab加角dca等于三十度

Answer 1

作点D关于BC的对称点D'，连结DD'、BD'、CD'、AD'，延长AD交CD'于E，
易证△CDD'是等边三角形，
由∠ABC=∠ACB，∠ABD=2∠ACD,，可证∠ABD'=60°，
∴△ABD'等边，
∴AB=AD'=AC，DD'=DC
∴AD垂直平分CD'，
∴DE平分∠CDD'，
∴∠DAC+∠DCA=∠CDE=30°。

Answer 2

作点D关于BC的对称点D'，连结DD'、BD'、CD'、AD'，延长AD交CD'于E，
易证△CDD'是等边三角形，
由∠ABC=∠ACB，∠ABD=2∠ACD,，可证∠ABD'=60°，
∴△ABD'等边，
∴AB=AD'=AC，DD'=DC
∴AD垂直平分CD'，
∴DE平分∠CDD'，
∴∠DAC+∠DCA=∠CDE=30°

Answer 3

大撒旦机卡是