Question

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x＋m+2＝0. ⑴若方程有两个相等的实数根，求m的值；

Answer 1

解：根据已知方程有两个相等的实数根，可得：△=0
即：[-(m-1)]²-4(m+2)=0 化简得：m²-6m-7=0 解得： m1=7,m2=-1

1.方程有两个相等的实数根
所以判别式△=0
所以[-(m-1)]²-4(m+2)=0
m²-2m+1-4m-8=0
m²-6m-7=0
(m-7)(m+1)=0
m=7,m=-1

追问

若方程的两个实数根之积等于m²－9m+2，求根号m+6的值。

追答

X1*X2=m+2=m^2-9m+2,有
m^2=10m
m=0或者m=10
m+6=6或者16
所以根号m＋6=根号6或者4