Question

（1）在三角形ABC中，BO,CO分别是角ABC,角ACB的平分线，若角A为X度，则角BOC为多少？

（1）在三角形ABC中，BO,CO分别是角ABC,角ACB的平分线，若角A为X度，则角BOC为多少？ （2）BO,CO为三角形ABC两外角角DBC，角BCE的平分线。若角A为X度，则角BOC为多少？ （3）BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与一外角角ACD的平分线。若角A为X度，则角BOC为多少？

Answer 1

1、∵BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线 ∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB 即∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180°-∠A） ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2（180°-∠A） 去括号 得∠BOC=90°+1/2∠A 2、角BOC=90°-1/2X° ∵∠DBO=∠CBO,∠BCO=∠ECO ∴∠BCO+∠CBO=1/2(∠DBC+∠ECB)=1/2(180°-∠ABC+180°-∠ACB)=180°-1/2( ∠ABC+∠ACB) ∵角BOC=180°-(∠BCO+∠CBO)=1/2(∠ABC+∠ACB) 又∠ABC+∠ACB=180-X ∴角BOC=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-X)=90°-1/2X° 3、二分之一的x 虽然没有图，我想是一个内角平分线和外交平分线对吧！ 角BOC=角OCD-角OBD =1/2(x+ABD)-1/2ABD =1/2x 如果满意请您五星采纳，采纳时点“能解决”很高兴为您服务，谢谢您