Question

如图，已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0 ）

（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.
答案是（3）对称轴为x=1，故设存在点P（1，y）满足题意。由题知P到直线CD距离等于PA的长度，则有|y-4|/√2=√{（1+1）²+y²}，解得y=-4±2√6，即存在P（1，-4+2√6）或（1，-4-2√6）

|y-4|/√2这个我看不懂，谁讲一下

Answer 1

|y-4|/√2 这个式子是求一点到某直线的距离的。算法是做一条经P点与直线CD垂直的直线，设交予点O，X=1这条直线与直线CD交予点Q，那么P到CD的距离就是PO的长度。在直角三角形OPQ里PQ的长度是|y-4|，√2是三角形里角P的COS值，PO=PQ/COS P不知道你明白没？我也没有你的图，以上全是猜测