Question

已知abc是三角形ABC三边的长，且关于x的方程（a平方+b平方）x-2cx+1=0有两个相等的实

已知abc是三角形ABC三边的长，且关于x的方程（a平方+b平方）x-2cx+1=0有两个相等的实数根，请你判断三角形ABC的形状

谢谢！

Answer 1

是直角三角形，这题考察根与系数关系
因为这个方程有两个相等的实数根
所以△=b²-4ac=（-2c）²-4（a²+b²）=0
即a²+b²=c²
所以这个三角形是直角三角形