Question

异分母分数通分一定要用最小公倍数作为分母吗?

Answer 1

年级：五年级数学教研组长：曾永福 主备人： 龚新民参加人员：五年级组全体数学老师。教研主题：教研内容：最近在教学分数的加减法这部分内容时,很多学生在对于异分母分数加减时的通分表示很是不理解,很多学生问我:"老师我们不用最小公倍数作为通分后的分母,我觉得也很简便,比如:7/10-1/8=42/80-10/80=32/80=2/5,这样也很简单,何必非要用最小公倍数40作分母呢?" 有时的确直接用两个分母的乘积作为通分后的分母很简便,而且省去了寻找最小公倍数的麻烦,可我们的教学却一再要求学生要用最小公倍数来通分,面对学生这样的疑问,我们该怎么样解释呢? 能不能允许学生的这种做法呢? 通分时并没有明确指出一定用分母的最小公倍数做公分母，并且用其他公倍数算出的结果也是一样的；通分的定义是这样的：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数。所以这样的做法也符合通分的要求。这是孩子在认识过程中的问题，随着以后学生遇上大分母，他们自然才有可能体会到为什么要用最小公分母。学生所用的这种解法，7/10-1/8=56/80-10/80=46/80=23/40，节省了先求分母的最小公倍数的步骤，但结果要约分；而我们教材上所讲的方法7/10-1/8=28/40-5/40=23/40，虽然结果不用约分，但它却要先求分母的最小公倍数。因此，我认为两种方法都是可以的。如果一味地按教材地去教，那岂不是太教条了。计算嘛，只要学生能算出正确的结果不就行了，我一般不作过多的要求。不过对学生可要强调清楚，计算的结果一定记得约成最简分数。 曾永福：我觉得这样做是可以的，但是增加了计算的烦琐！因为如果有些学生不注意把计算结果约分，那么这道题的答案就是错误的！书上教的自然没错，但是有句话说的好：“尽信书，不如无书。”按照教材来说是出于对计算的简便用到最小公倍数作为公分母，之前也有学习最小公倍数，作为学生要具备应用能力，同时也要根据每道题的特点，采用灵活的解题方法。比如说比较1/12和27/28的大小，聪明的学生一眼就能比较出谁大，都不用通分，还何谈用不用最小公倍数作为公分母。本人认为知识是死的，但人是活的！ 陈金兰:我想在新课程教材中对分数这部份的教学要求比旧传统教学时要求要低得多，在分数加减法中分数的分母不超过10、通分要求分母不超过100,这样就显得通分中用最小公分母不是很重要了，在通分中用最小公分母是使较大的分母在计算中使分母为较小的分母进行计算较为简便，其实学最小公分母这个知识不单是用于通分，这知识便解决更多的生活中的数学问题，只限于小学阶段在这部份应用不作要求（不管是新课标还是老大纲），因此学生在计算中能正确地应用算理而且计算正确，去一定要求通分必用最小公分母就显得没有必要了。更何况在新课标与旧大纲都并没明确要求在分数加减法中通分一定要用最小公分母。伍斐婉：不一定非得用最小公倍数吧！对于有些题用最小公倍数做公分母并不是最简便的，所以这个可以灵活掌握的；通常我们强调用最小公倍数做公分母的目的是为了使计算更加简便和给孩子一种计算异分母分数加减法的方法。特殊情况可以特殊处理吧？比如不是很容易看出最小公倍数的异分母分数加减，用两个分母的积做公分母，用两个分母的差做分子，然后再把结果化成最简分数，这样做也是挺简便的！从通分的意义来说，是要把分母不同的分数变成相同的分数以后，以便进行分数大小的比较或加减法的计算。因此我觉得只要达到这个目的就可以，没必要一定用最小公倍数。 教研总结： 龚新民：教参中没有要求通分的时候必须要用最小公倍数做分母，但是提到一般情况下我们要用最小公倍数做分母。毕竟用最小公倍数做分母在一般情况下还是简便的！从通分的意义来说，是要把分母不同的分数变成相同的分数以后，以便进行分数大小的比较或加减法的计算。因此我觉得只要达到这个目的就可以，没必要一定用最小公倍数。