Question

已知一次函数y=kx+b与二次函数y=ax^2，其中y=kx+b与x轴\y轴的交点分别为A(2,0),B(0,2)；与二次函数图像的

已知一次函数y=kx+b与二次函数y=ax^2，其中y=kx+b与x轴\y轴的交点分别为A(2,0),B(0,2)；与二次函数图像的交点为P，Q，且他们的纵坐标之比为1:4，求两函数解析式

Answer 1

y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A（2，0）、B（0，2) 那么 根据公式得到解析式为x/2+y/2 =1化简: y=-x+2 令ax^2=-x+2 ax^2+x-2 =0 x1+x2 =-1/ax1x2=-2/ay1+y2= -(x1+x2)+4 =1/a+4 y1y2 = (-x1+2)(-x2+2)=x1x2-2(x1+x2)+4 =4 又y1:y2=1:4 那么y2=4y1 代入上面得到 4y1^2 =4, y1=±1 ,去掉负的,y1=1y2=41/a+4 =1+4=5a=1所以 二次函数解析式是 y=x^2