Question

下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）． A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边

Answer 1

C、五边形，这应该叫密铺，任意两个三角形可以拼为一个平行四边形（转到答案B），任意四边形能密铺，因为四个角和为360度（四边形内角和为360度），六边形比较难解释，但你一看蜂巢就知道了。下面附图

望采纳！谢谢

Answer 2

追梦少年199912：您好。
只有C：正五边形不能镶成一个平面，正五边形的每个内角为108度，任何一个平面从一点起可分成若干个角，其总和是360度，但360不是108的倍数，所以无法拼成一个平面。
祝好，再见。

Answer 3

C

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺。

追问

180°-360°÷5=108° 能解释一下吗

追答

180°—360°÷5=180°—72°=108°

360°是周角的度数，周角两条边是重叠的，只有重叠起来，才没有间隙，才叫紧密排列。
正多边形的外角度数=360°÷边数

追问

任意四边形也可以？？

追答

可以，相同的任意四边形的外角度数和为360°，放在同一定点处，让不对应的四条边靠在一起就可以了