Question

在四棱锥P-ABCD中，PD垂直底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 求证：EF垂直CD

急需！

Answer 1

因PD垂直平面ABCD，心故PD垂直CD，又CD垂直AD，故CD垂直平面PAD，故CD垂直PA，又由题，PA平行EF，故EF垂直CD

Answer 2

EF是△PAB中位线，故EF平行PA，PD垂直底面ABCD，故AD垂直PD，ABCD是正方形，故AD垂直AB，故AD垂直平面PAB，故AD垂直PA,所以EF垂直CD。