求第四题的详细解题过程🙏🙏🙏
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因为双曲线和抛物线都关于x轴对称，所以FA=FB
三角形FAB为直角三角形，所以必有∠AFB=90°，且为等腰直角三角形
F(1,0)
直线AF的斜率k=-1 方程为 x+y-1=0
准线方程 x=-1
y=-x+1
解方程组得 A的坐标（-1,2）
A在双曲线上，所以满足双曲线方程
1/a^2-4=1
a^2=1/5
b^2=1
c^2=a^2+b^2=6/5
e=c/a=√(6/5)/√(1/5)=√6
三角形FAB为直角三角形，所以必有∠AFB=90°，且为等腰直角三角形
F(1,0)
直线AF的斜率k=-1 方程为 x+y-1=0
准线方程 x=-1
y=-x+1
解方程组得 A的坐标（-1,2）
A在双曲线上，所以满足双曲线方程
1/a^2-4=1
a^2=1/5
b^2=1
c^2=a^2+b^2=6/5
e=c/a=√(6/5)/√(1/5)=√6
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2024-10-28 广告
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