Question

初一数学：分式（p+2）/（p-1）的值是整数，求p的整数值

分式（p+2）/（p-1）的值是整数，求p的整数值

(p+2)/(p-1)=1+3/(p-1)

所以p-1是3的约数，P-1=1,3,-1或-3

所以P=2,4,0或-2

网上搜的是这样，但是为什么(p+2)/(p-1)=1+3/(p-1)

Answer 1

(p+2)/(p-1)
=[(p-1)+3]/(p-1)
=(p-1)/(p-1)+3/(p-1)
=1+3/(p-1)

Answer 2

变量分离把p+2变为(p-1)+3得
(p+2)/(p-1)
=[(p-1)+3]/(p-1)
=[(p-1)/(p-1)]+[3/(p-1)]
=1+[3/(p-1)]

Answer 3

过程：(p+2)/(p-1)=[(p-1)+2]/(p-1)=(p-1)/(p-1)+3/(p-1)=1+3/(p-1)