求道数学题
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由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 ，因此函数定义域为 R ，
函数式化为 y(x^2+x+1)=x^2-x+1 ，
整理得 (y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0 ，
判别式=(y+1)^2-4(y-1)(y-1)>=0 ，
因此整理得 (3y-1)(y-3)<=0 ，
解得 1/3<=y<=3 ，
即函数值域为 [1/3，3] 。
函数式化为 y(x^2+x+1)=x^2-x+1 ，
整理得 (y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0 ，
判别式=(y+1)^2-4(y-1)(y-1)>=0 ，
因此整理得 (3y-1)(y-3)<=0 ，
解得 1/3<=y<=3 ，
即函数值域为 [1/3，3] 。
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y(x²+x+1)=x²-x+1 ，
(y-1)x²+(y+1)x+(y-1)=0 ，
Δ=(y+1)²-4(y-1)(y-1)≥0 ，
(y+1)²-[2(y-1)]²≥0 ，
(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)≥0
(3y-1)(y-3)≤0 ，
1/3≤y≤3 ，
即函数值域为 [1/3，3] 。
(y-1)x²+(y+1)x+(y-1)=0 ，
Δ=(y+1)²-4(y-1)(y-1)≥0 ，
(y+1)²-[2(y-1)]²≥0 ，
(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)≥0
(3y-1)(y-3)≤0 ，
1/3≤y≤3 ，
即函数值域为 [1/3，3] 。
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貌似值域是（0,2）
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