Question

解答高中数学，急急急，一定给好评，解答过程

Answer 1

（1）解：由题知，f在x=2处导数为0
对f求导得：
  1/x-1/2a*(-2/x^3)-2
=1/x+1/ax^3-2
把x=2带入 得
1/2+1/8a-2=0
解得a=1/12

（2）解：f′(x)=1/x -a x-2, 若f（x）存在单调递减区间,则在（0,+∞）上f′(x)≤0，
∴a ≥1/x??-2/x=(1/x  -1)??-1≥-1
即a∈[-1+∞)

（3）解 ：若a=-1/2，f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b
令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2
1/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2, g′(x)在（1,2）<0,在（2,4）>0,故x=2是g(x)的
极小值点。g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,
故当b∈(ln2-2,-5/4)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根