如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠使点D与点B重合，折痕为EF，那么EF长为
如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠使点D与点B重合，折痕为EF，那么EF长为？...
如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠使点D与点B重合，折痕为EF，那么EF长为？
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由于折叠而成
所以BE=ED
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5
有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到
EF长为√10
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
所以BE=ED
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5
有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
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EF长为√10
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