Question

已知y与x的函数解析式是y=（a-1）x的a²-3

（1）当a为何值时，y是x的正比例函数?
(2)到a为何值时，直线y=（a-1）x的a²-3经过第二，四象限。
已知正比例函数y1=k1x与y2=K2x，当x=2时，y1+y2=-1，当x=3时，y1-y2=12
（1）求这两个正比例函数的解析式
（2）当x=24时，求-y1×y2-254的值

Answer 1

解：一， 1，当a²-3=1且a-1≠0时是正比例函数。所以a=±2.。
2，有一次函数的性质可知当a-1＜0时，函数的图像过第二，四象限，所以a=-2.。
二，1，由题意 当x=2时，2k1+2k2=-1，3k1-3k2=12，解得k1=7/4，k2=-21/4.所以y1=7/4x，y2=-21/4x。
2，当x=24时-y1×y2-254=-7/4×24×（-21/4）×24-254=-42×（-126）-254=5292-254=5038.。

Answer 2

下面的做错了，k2=-9/4
第一题
y=（a-1）x的a²-3
（1）正比例函数
a²-3=1
且a-1≠0
所以a=±2
(2)
经过第二，四象限
a-1<0
所以a<1
∴a=-2
第二题
正比例函数y1=k1x与y2=K2x，当x=2时，y1+y2=-1，当x=3时，y1-y2=12
y1+y2=2k1+2k2=-1
y1-y2=3k1-3k2=12
解得
k1=7/4
k2=-5/4
y1=(7/4)x
y2=(-9/4)x
(2)
x=24
y1=42
y2=-54
-y1×y2-254
=2268-254
=2014
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