Question

已知m^2-mn=7,mn-n^2=-2,求m^2-n^2及m^2-2mn+n^2的值.

Answer 1

m²-mn=7…………①
mn-n²=-2…………②
①+②得
m²-n²=5
①-②得
m²-2mn+n²=9

追问

• 为什么：m^2-mn + mn-n^2   为什么中间为加号？

• 为什么：m^2-mn -  mn-n^2   为什么中间为减号？

追答

(m²-mn)+(mn-n²)
=m²-mn+mn-n²
=m²-n²

(m²-mn)-(mn-n²)
=m²-mn-mn+n²
=m²-2mn+n²

追问

• m=?           原因：？

• N=?            原因：？

追答

不需要求出m和n，直接得出答案就行！

追问

• 为什么？

 

• 我不明白，请具体说明：

追答

m²-n²
=(m²-mn)+(mn-n²)
=7+(-2)
=5

m²-2mn+n²
=(m²-mn)-(mn-n²)
=7-(-2)
=7+2
=9