Question

微分方程求解，要过程

dx/dt+ax=u
其结果为

其实就是灰色预测GM（1,1），这步推导不会
过程中说要离散化，直接带公式出答案的微分求解已有，可是怎么推导到这一步

Answer 1

如果t是u的话，这个方程是个一阶赏系数微分方程。利用公式法，其通解为
x=e^(-a)·[∫u·e^a du +C]
=u²/2 + C/e^a

追问

通解公式当然会做。。。只是怎么出现u/a 怎么用C推出来