Question

【高一数学】急！

过圆Ox2+y2=13外一点P（-4,7）作圆O的切线PA,PB,AB是切点 求AB所在直线的直线方程

Answer 1

结论：
过圆(x-a)²+(y-b)²=r²外一点M(x0,y0)作圆的两条切线MA，MB，
则切点弦AB所在直线方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r² （代一剩一）

所以，该题，AB：-4x+7y=13
即：4x-7y+13=0

追问

这个结论是怎么来的？

追答

当然是推导出来的，可用另一位回答者的方法推导，但其实平时解题过程中，你只要掌握结论即可，无需掌握推导过程，因为不会考证明的

Answer 2

AB与OP垂直，
以OP为直径的圆的方程为(x+2)²+(y-7/2)²=65/4
两圆相减取得直线AB：4x-7y+13=0