已知两点D(1,-3),E(-1,-4).M,N是直线L:y=x上的两动点，且MN=根号2,求使四边形DEMN周长最小是M,N两点坐标.
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因为两定点D(1,-3),E(-1,-4).所以DE等于定长，又MN=根号2，故四边形DEMN周长最小，只要ME+ND最小就行了。
因为M,N是直线L:y=x上的两动点，则设N（a,a),M(a-1,a-1)
由两点间的距离公式得：ME=根号下a²+(a+3)²；ND=根号下（a-1)²+( a+3)²
要ME+ND最小，则二者的被开方数为最小。
设Y=a²+(a+3)²+（a-1)²+( a+3)²
即Y=4a²+10a+19
故当a=-5/4j时，Y最小，也即四边形DEMN周长最小。此时
N（-5/4，-5/4）M（-9/4，-9/4）
因为M,N是直线L:y=x上的两动点，则设N（a,a),M(a-1,a-1)
由两点间的距离公式得：ME=根号下a²+(a+3)²；ND=根号下（a-1)²+( a+3)²
要ME+ND最小，则二者的被开方数为最小。
设Y=a²+(a+3)²+（a-1)²+( a+3)²
即Y=4a²+10a+19
故当a=-5/4j时，Y最小，也即四边形DEMN周长最小。此时
N（-5/4，-5/4）M（-9/4，-9/4）
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