Question

已知点A(-1，1),B(1，2),C(-2，-1),D(3，4),则向量AB在CD方向上的投影为？

请附上解题过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

A(-1，1),B(1，2)
AB=（2,1）
C(-2，-1),D(3，4)
CD=（5,5）
向量AB在CD方向上的投影为│AB│cosφ=AB*CD/│CD│=15/5√2=3√2/2

Answer 2

解:
向量AB=(2,1),
向量CD=(-3,-4).
|向量AB|=√5,
|向量CD|=5.
向量AB.向量CD=2*(-3)+1*(-4)=-10.
cos=AB.CD/|AB||CD|.
=-10/5*√5.
=-(2√5)/5.
则向量AB在向量CD方向上的投影=|AB|cos=√5*(-2√5/5)=-2.