数列an,bn中，a1=1,b1=2,且a(n+1)+(-1)^nan=bn,设数列an,bn的前n项和分别为An和Bn
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a(n+1)+(-1)^n*a(n)=b(n)
a(n)等差
a(2)=a(1)+d=1+d
a(2)-a(1)=b(1)=d
从而d=2
a(n)=1+(n-1)*2=2n-1
当n为偶数时
b(n)=a(n+1)+(-1)^n*a(n)=a(n+1)+a(n)=2a(n)+d=4+4(n-1)=4n
当n为奇数时
b(n)=d=2
A(n)=-n+n(n+1)=n^2
当n为偶数时
B(n)=2*n/2+8*(1+n/2)*n/4=n+2n+n^2=n^2+3n
当n为奇数时
B(n)=2*(n+1)/2+8*(1+(n-1)/2)*(n-1)/4=n+1+2(n-1)+(n-1)^2=n^2+n
a(n)等差
a(2)=a(1)+d=1+d
a(2)-a(1)=b(1)=d
从而d=2
a(n)=1+(n-1)*2=2n-1
当n为偶数时
b(n)=a(n+1)+(-1)^n*a(n)=a(n+1)+a(n)=2a(n)+d=4+4(n-1)=4n
当n为奇数时
b(n)=d=2
A(n)=-n+n(n+1)=n^2
当n为偶数时
B(n)=2*n/2+8*(1+n/2)*n/4=n+2n+n^2=n^2+3n
当n为奇数时
B(n)=2*(n+1)/2+8*(1+(n-1)/2)*(n-1)/4=n+1+2(n-1)+(n-1)^2=n^2+n
更多追问追答
追问
B(n)=2*(n+1)/2这是什么意思？
追答
b(n)=2或4n
所以n为奇数时候
有(n+1)/2个2 (b(1),b(3)...)
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