Question

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB =5,AD=8,CD=3，线段AD上有一

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB =5,AD=8,CD=3，线段AD上有一个动点E，过点E做EF⊥AB垂足为F，若设DE=x，EF=y，求y与x的函数关系式，自变量X的取值范答案是y=(24-3x)/5、、、、、注意我想问的是为什么定义域是7/4≤x≤8

Answer 1

：是AF=2吗？求DE长。如是，求解如下：（见图） 过B点，作AD的垂线，交AD于G。
直角三角形ABG中，AG=4.
△ABG∽△AEF （角，角，角对应相等）
AE/AB=AF/AG
AE=AB*AF/AG=5*2/4=5/2=2.5
EG=AG-AE=4-2.5=1.5
DE=(AD-AG)+EG=(8-4)+1.5
=5.5
2.当△AEF与△CED相似时,
∵△ABG∽△AEF
∴△AEF∽△ABG
∵BG=CD=3
∴△AEF≌△ABG （全等）
DE=AG
=4
注：此时G点与E点重叠。