Question

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，OD垂直AC，垂足为E，连接B

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，OD垂直AC，垂足为E，连接BD。 （1）求证，：BD平分角ABC （2）当角ODB＝30度时，求证:BC＝OD

Answer 1

（1）证明： ∵∠C=90° ∴CB⊥AC ∵AC⊥OD ∴BC∥OD ∴∠CBD=∠BDO ∵OD=OB ∴∠DBO=∠BDO ∴BD平分∠ABC

追答

（2） ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB=30°∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°
又∵OD⊥AC于E ∴∠OEA=90°∴∠A=180°-∠OEA-∠AOD=180°-90°-60°=30°
又∵AB为⊙O的直径 ∴∠ACB＝90°则在Rt△ACB中BC=AB ∵OD=AB ∴BC=OD

追问

你有的地方错了!

追答

额