如图将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE等于DC，连AE交BC于F求证
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∵平行四边形ABCD中
AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,
∵CE=DC
∴AB=CE
∴四边形ABEC是平行四边形
∴EF=½AE,CF=½BC
∵AD∥BC
∴∠D=∠BCE
∵∠AFC=2∠D=∠BCE+∠AED
∴∠D=∠BCE=∠AED
∴EF=CF
∵EF=½AE,CF=½BC
∴AE=BC
∵四边形ABEC是平行四边形
∴四边形ABEC是矩形
AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,
∵CE=DC
∴AB=CE
∴四边形ABEC是平行四边形
∴EF=½AE,CF=½BC
∵AD∥BC
∴∠D=∠BCE
∵∠AFC=2∠D=∠BCE+∠AED
∴∠D=∠BCE=∠AED
∴EF=CF
∵EF=½AE,CF=½BC
∴AE=BC
∵四边形ABEC是平行四边形
∴四边形ABEC是矩形
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科颐维
2024-10-28 广告
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