Question

matlab求解积分方程

求问上图，a=50,b=1,c=29,e=10.u是服从于N(645.25,21140.25)的正态分布，Φ(u)是正态分布的密度函数。
如何用matlab计算出x值啊？
求代码，谢谢！

Answer 1

S和e分别是什么？

追问

哦，S也已知，是693.5，e上面给过了，是10

追答

可以用fsolve求解。

参考代码（我的理解，21140.25应该是指σ²）：

a=50;b=1;c=29;e=10;S=693.5;
mu=645.25;s2=21140.25;
phi=@(u) 1/sqrt(2*pi*s2) * exp(-(u-mu).^2/(2*s2));
f=@(x) b*integral(@(u)(x-u).*phi(u),0,x) + ...
    c*integral(@(u)(u-x).*phi(u),x,inf) - a - ...
    e*(S-x) - b*integral(@(u)(S-u).*phi(u),0,S) - ...
    c*integral(@(u)(u-S).*phi(u),S,inf);
ezplot(@(x)arrayfun(f,x),[600 800])
x1=fsolve(f,600)
x2=fsolve(f,800)
hold on
plot([x1 x2],[0 0],'ro')

 

有两个解：

x1 =

  659.2900

x2 =

  731.2953