如图,已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：FD=AC：BC
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过点D作DG‖BC，交AB于点G。
则有：△BEF ∽ △GDF ，△ABC ∽ △AGD ；
可得：梁和卜EF∶FD = BE∶GD ，AC∶BC = AD∶GD 。
已棚禅知，BE = AD ，可得橡穗：BE∶GD = AD∶GD ，
所以，EF∶FD = AC∶BC 。
则有：△BEF ∽ △GDF ，△ABC ∽ △AGD ；
可得：梁和卜EF∶FD = BE∶GD ，AC∶BC = AD∶GD 。
已棚禅知，BE = AD ，可得橡穗：BE∶GD = AD∶GD ，
所以，EF∶FD = AC∶BC 。
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