如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F，AB=18cm,且S△ABD:
如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F，AB=18cm,且S△ABD:S△BCD=3:2,求BC的长...
如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F，AB=18cm,且S△ABD:S△BCD=3:2,求BC的长
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∵BD是∠ABC的角平分线且DE⊥AB DF⊥BC (角平分线上的点到角两边垂直距离相等)
∴DE=DF
∵S△ABD=(ED*AB)/2 S△BCD=(DF*BC)/2
∵S△ABD:S△BCD=3:2
∴(ED*AB)/(DF*BC)=3:2
∴2AB=3BC
∴BC=2AB/3=(2*18)/3=12
∴DE=DF
∵S△ABD=(ED*AB)/2 S△BCD=(DF*BC)/2
∵S△ABD:S△BCD=3:2
∴(ED*AB)/(DF*BC)=3:2
∴2AB=3BC
∴BC=2AB/3=(2*18)/3=12
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