在三角形ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A=三分之π，sinB=三分之根号三。（1）求cosB的值；（2... 30
在三角形ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A=三分之π，sinB=三分之根号三。（1）求cosB的值；（2）若2c=b+2,求边长b....
在三角形ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A=三分之π，sinB=三分之根号三。（1）求cosB的值；（2）若2c=b+2,求边长b.
展开
3个回答
展开全部
∵sinB=根号3/3，∴cos²B=1-sin²B=1-1/3=2/3，cosB=√6/3。
过C点作AB的垂线，垂足为D点，
∵∠A=π／3=60°
∴∠ACD=30°
设AD=x，则AC=b=2x，
由勾股定理得：CD=√3x，
在直角△CDB中，
由sinB=√3／3得：
CB=a=3x
∴由勾股定理得：DB=√6x
∴cosB=√6x／﹙3x﹚=√6／3
∴AB=c=x＋√6x
∴由2c=b＋2得：
2﹙x＋√6x﹚=2x＋2
解得：x=√6／6
∴b=2x=√6／3
这套试卷的题目我今天已经打了三遍了。。你不会也是贵港的吧。。。
过C点作AB的垂线，垂足为D点，
∵∠A=π／3=60°
∴∠ACD=30°
设AD=x，则AC=b=2x，
由勾股定理得：CD=√3x，
在直角△CDB中，
由sinB=√3／3得：
CB=a=3x
∴由勾股定理得：DB=√6x
∴cosB=√6x／﹙3x﹚=√6／3
∴AB=c=x＋√6x
∴由2c=b＋2得：
2﹙x＋√6x﹚=2x＋2
解得：x=√6／6
∴b=2x=√6／3
这套试卷的题目我今天已经打了三遍了。。你不会也是贵港的吧。。。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
