在长方形ABCD中，已知E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F.若DE=2,长方形的周长为16，
在长方形ABCD中，已知E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F.若DE=2,长方形的周长为16，且CE=EF,求AE的长....
在长方形ABCD中，已知E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F.若DE=2,长方形的周长为16，且CE=EF,求AE的长.
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解：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90度．∵CE⊥EF，∴∠AEF+∠DEC=90度．又∵∠AFE+∠AEF=90??蟗r>∴∠AFE=∠DEC．∵EF=CE，∴△AEF≌△DCE（AAS）．∴AE=DC．又∵矩形的周长为16，∴2（AE+DE+DC）=16，即2AE+2=8．∴AE=3．
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