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5个回答
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(1)解:F1(-2,0)设直线CD为:y=k(x+2),因为直线与椭圆相交,有x2/9+[k(x+2)]2/5=1,整理得:
(9k2+5)x2+36k2x+36k2-450=0,设C(x1,y1),D(x2,y2),则有x1+x2=-36k2/(9k2+5),x1*x2=(36k2-450)/(9k2+5)
∵C、D在直线上,
∴y1=k(x1+2),y2=K(x2+2)
Koc=y1/x1=k(x1+2)/x1=k+2k/x1,Kod=y2/x2=k(x2+2)/x2=k+2k/x2.
Koc+Kod=k+2k/x1+k+2k/x2=2k+2k(1/x1+1/x2)=2k+2k(x1+x2)/x1x2=2k-2k·36k2/(36k2-450)=10,解方程,得,k=2/5或-5,所以直线方程为y=2/5(x+2)或y=-5(x+2)
(2)设动直线L为:x=x0,E(x0,y0),F(x0,-y0),
A(-3,0),B(3,0),直线EA:y=y0/(x0+3)*(x+3),直线BF:y=y0/(3-X0)*(x-3)因为两直线相交,求出交点P,x=9/x0,y=3y0/x0,变换一下,得x0=9/x,y0=3y/x,
因为(x0,y0)在椭圆上,所以有x02/9+y02/5=1,将x0=9/x,y0=3y/x带入,得到:x2/9-y2/5=1
(9k2+5)x2+36k2x+36k2-450=0,设C(x1,y1),D(x2,y2),则有x1+x2=-36k2/(9k2+5),x1*x2=(36k2-450)/(9k2+5)
∵C、D在直线上,
∴y1=k(x1+2),y2=K(x2+2)
Koc=y1/x1=k(x1+2)/x1=k+2k/x1,Kod=y2/x2=k(x2+2)/x2=k+2k/x2.
Koc+Kod=k+2k/x1+k+2k/x2=2k+2k(1/x1+1/x2)=2k+2k(x1+x2)/x1x2=2k-2k·36k2/(36k2-450)=10,解方程,得,k=2/5或-5,所以直线方程为y=2/5(x+2)或y=-5(x+2)
(2)设动直线L为:x=x0,E(x0,y0),F(x0,-y0),
A(-3,0),B(3,0),直线EA:y=y0/(x0+3)*(x+3),直线BF:y=y0/(3-X0)*(x-3)因为两直线相交,求出交点P,x=9/x0,y=3y0/x0,变换一下,得x0=9/x,y0=3y/x,
因为(x0,y0)在椭圆上,所以有x02/9+y02/5=1,将x0=9/x,y0=3y/x带入,得到:x2/9-y2/5=1
2011-01-08
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第二问简单,用参数方程,两步. 最后应该是个不包括顶点的双曲线
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