Question

已知反比例函数y=6/x在第一象限如图所示,点A在其图像上,点B为X轴正半轴上一点，连接AO,AB，则S△AOB=？

且AO=AB

Answer 1

由于B点在x轴正半轴的位置不固定，所以三角形AOB的面积无法计算。若OA=AB,过A作AD⊥OB于D，则由于OA=AB,故D是OB中点，设A（m,n），所以s△OAB=1/2×2mn=mn。因为A（m，n)在y=6/x上，所以mn=6，所以s△AOB=6.。

追问

还有一个条件OA=OB，不好意思，打掉了。麻烦详细解答一下

追答

设A（m,n）， 在△AOB中，由于OA=AB,， 所以△OAB的底边为2m。高为n，所以s△AOB=1/2×2mn=mn。因为A在y=6/x上，所以mn=6，所以s△OAB=6.,